বাস্তব গ্যাসের বিচ্যুতি ও ভ্যান্ডার ওয়ালস সমীকরণ

উত্তর: গ্যাসের যে গতিতত্ত্ব হতে গ্যাসীয় সূত্রগুলো প্রতিপাদন করা যায়, সেই গতিতত্ত্বে দুটি প্রধান ত্রুটি আছে যার ফলে বাস্তব গ্যাসসমূহ আদর্শ আচরণ থেকে বিচ্যুতি প্রদর্শন করে। বিজ্ঞানী ভ্যান্ডার ওয়ালস্ ঐ ত্রুটি দুটি সংশোধন করে বাস্তব গ্যাসের জন্য একটি পরিবর্তিত বা সংশোধিত সমীকরণ প্রস্তাব করেন। তাঁর মতে, আদর্শ গ্যাস সমীকরণ PV = nRT-তে আয়তন ও চাপ সংশোধনী প্রয়োগ করলেই সমীকরণটি বাস্তব গ্যাসের জন্য প্রযোজ্য হতে পারে। তাঁর নামানুসারেই এই সংশোধিত সমীকরণটি ভ্যান্ডার ওয়ালস্ সমীকরণ (Van der Waals equation) নামে পরিচিত।

আদর্শ গ্যাসের আচরণ থেকে বাস্তব গ্যাসের বিচ্যুতির কারণ:

বাস্তব গ্যাস গতিতত্ত্বের প্রধান দুটি স্বীকার্য মেনে চলে না বা তা থেকে ভিন্নতা প্রদর্শন করে। আর এই বিচ্যুতি প্রদর্শনের মূল কারণ দুটি। যথা:

1. আয়তন ত্রুটি (Volume Correction)
2. চাপ ত্রুটি (Pressure Correction)

১. আয়তন ত্রুটি

গতিতত্ত্বের একটি স্বীকার্যে বলা হয়েছে— গ্যাসের অণুসমূহের নিজস্ব আয়তন গ্যাসাধারের মোট আয়তনের তুলনায় অতি নগণ্য। কিন্তু উচ্চ চাপে ও নিম্ন তাপমাত্রায় এই স্বীকার্যটি মোটেও সত্য নয়। কারণ:

• (i) উচ্চ চাপে ও নিম্ন তাপমাত্রায় অল্প পরিসরে অধিক সংখ্যক গ্যাসাণু বিদ্যমান থাকে। এমতাবস্থায় গ্যাসের অণুসমূহের নিজস্ব আয়তনকে গ্যাসাধারের মোট আয়তনের তুলনায় নগণ্য বলে উপেক্ষা করা যায় না।
• (ii) উচ্চ চাপে ও নিম্ন তাপমাত্রায় গ্যাসকে তরল এমনকি কঠিনেও পরিণত করা যায়। যে পদার্থের তরল এবং কঠিন অবস্থায় নির্দিষ্ট আয়তন আছে, গ্যাসীয় অবস্থায়ও নিশ্চয়ই উহার অণুগুলোর নিজস্ব আয়তন আছে।
• (iii) অ্যাভোগেড্রোর প্রকল্প অনুসারে N.T.P-তে ১ মোল গ্যাসের আয়তন 22.4 L, যা অদ্যাবধি সর্বজনস্বীকৃত এবং নির্ভুলভাবে প্রমাণিত। অতএব সন্দেহাতীতভাবে প্রমাণিত হয় যে, অবশ্যই গ্যাসের অণুগুলোর নিজস্ব আয়তন বিদ্যমান।

কাজেই আদর্শ গ্যাসের অবাধ বিচরণের জন্য যে মুক্ত আয়তন (V) ধরা হয়েছে, বাস্তব গ্যাসের জন্য কার্যকরী আয়তন তা অপেক্ষা কিছুটা কম হবে।

২. চাপ ত্রুটি

গতিতত্ত্বের আর একটি স্বীকার্য হচ্ছে— গ্যাসের অণুসমূহের মধ্যে কোনো পারস্পরিক আকর্ষণ বা বিকর্ষণ নেই। কিন্তু উচ্চ চাপে ও নিম্ন তাপমাত্রায় এই স্বীকার্যটিও সঠিক নয়। কারণ উচ্চ চাপ ও নিম্ন তাপমাত্রায় গ্যাসের অণুসমূহের গতিশক্তি যথেষ্ট পরিমাণে হ্রাস পায়, আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বৃদ্ধি পায় এবং এক পর্যায়ে তা তরল অথবা কঠিনেও পরিণত হয়; যা অণুসমূহের মধ্যে আকর্ষণ না থাকলে কোনোভাবেই সম্ভব হতো না। এ থেকে প্রমাণিত হয়, বাস্তব গ্যাসাণুসমূহের মধ্যে অবশ্যই পারস্পরিক আকর্ষণ বিদ্যমান。

আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বিদ্যমান থাকায় বাস্তব গ্যাসের অণুসমূহ গ্যাসাধারের দেয়ালে আদর্শ অবস্থা অপেক্ষা কিছুটা কম চাপ প্রয়োগ করবে (কারণ ভেতরের অণুগুলো দেয়ালকে আঘাত করতে যাওয়া অণুটিকে পেছনের দিকে আকর্ষণ করে)।

বিজ্ঞানী ভ্যান্ডার ওয়ালসের মতে, এই কমতি চাপ (pa) গ্যাসের ঘনত্বের বর্গের সমানুপাতিক, যা মোলার আয়তনের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।

এখানে a হলো ভ্যান্ডার ওয়ালস ধ্রুবক, যা গ্যাসের আন্তঃআণবিক আকর্ষণের পরিমাপক।

বাস্তব গ্যাসের জন্য চূড়ান্ত ভ্যান্ডার ওয়ালস সমীকরণ:

আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ PV = nRT-তে ভ্যান্ডার ওয়ালসের চাপ ও আয়তন সংশোধনী বসিয়ে পাই—