রবার্ট বয়েল ১৬৬২ খ্রিস্টাব্দে সর্বপ্রথম গ্যাসের উপর প্রযুক্ত চাপ এবং আয়তনের পরিবর্তন সম্পর্কিত সূত্রটি আবিষ্কার করেন। তিনি পরীক্ষা করে দেখান যে, গ্যাসের উপর চাপ বাড়ালে আয়তন কমে এবং চাপ কমালে আয়তন বৃদ্ধি পায়। বয়েলের সূত্রটি নিম্নরূপে প্রকাশ করা যায়:

অর্থাৎ, যদি একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট পরিমাণ কোনো গ্যাসের চাপ ও আয়তন যথাক্রমে P ও V হয়, তাহলে চাপ অর্ধেক করা হলে ঐ গ্যাসের আয়তন তার প্রাথমিক আয়তনের দ্বিগুণ হবে।

মনে করি, স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট পরিমাণ (n-গ্রাম অণু) গ্যাসের আয়তন V এবং চাপ P হলে, বয়েলের সূত্রানুযায়ী:

এখানে K ধ্রুবকটির মান গ্যাসের পরিমাণ, তাপমাত্রা এবং P ও V-এর এককের উপর নির্ভর করে।

যদি একটি অবস্থায় কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ ও আয়তন যথাক্রমে P₁ ও V₁ এবং অন্য অবস্থায় উক্ত গ্যাসের চাপ ও আয়তনের মান যথাক্রমে P₂ ও V₂ হয়, তাহলে সমীকরণটি দাঁড়াবে:

এ সমীকরণটি স্থির তাপমাত্রায় গ্যাসের আয়তন ও চাপের পারস্পরিক সম্পর্ক নির্দেশ করে।

স্থির তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের উপর বিভিন্ন মানের চাপ প্রয়োগ করে প্রতিটি চাপের ক্ষেত্রে গ্যাসের আয়তনকে রেকর্ড করে লেখচিত্র অঙ্কন করা যায়। লেখচিত্রের X অক্ষ বরাবর চাপ P এবং Y অক্ষ বরাবর আয়তন V বা অন্যান্য উপাদান প্লট করা হয়ে থাকে।

(ক) গ্যাসের চাপ P বনাম আয়তন V লেখচিত্র :
বিভিন্ন স্থির তাপমাত্রায় একই ভরের গ্যাসের জন্য বিভিন্ন লেখচিত্র পাওয়া যাবে। এসব লেখচিত্রের প্রকৃতি অধিবৃত্তীয় (Hyperbolic) হয়ে থাকে। মনে রাখবে, স্থির তাপমাত্রায় কোনো প্রক্রিয়া সম্পন্ন করলে তাকে সমতাপীয় প্রক্রিয়া বলা হয়ে থাকে। এ কারণে প্রাপ্ত অধিবৃত্তীয় রেখাসমূহকে সমতাপ রেখা (Isotherm) বলা হয়।

(খ) গ্যাসের আয়তন V বনাম চাপ ইনভার্স P^-1 লেখচিত্র :
স্থির তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন, V বনাম প্রযুক্ত চাপের ব্যস্তানুপাত, P^-1 লেখচিত্রে স্থাপন করলে মূলবিন্দুগামী সরলরেখা পাওয়া যায়। এক্ষেত্রে, X অক্ষ বরাবর চাপ ইনভার্স, P^-1 এবং Y অক্ষ বরাবর আয়তন, V প্লট করা হয়।

(গ) গ্যাসের চাপ ও আয়তনের গুণফল PV বনাম চাপ P এর লেখচিত্র :
স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের উপর প্রযুক্ত চাপ ও আয়তনের গুণফল সবসময় ধ্রুবক থাকে। অর্থাৎ PV = ধ্রুবক। তাই PV এর বিপরীতে P প্লট করলে X অক্ষের সমান্তরাল বা আনুভূমিক সরলরেখা পাওয়া যায়।

বয়েলের সূত্র প্রয়োগ করে গ্যাসের চাপ ও ঘনত্বের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করা যায়। যেমন— মনে করি, স্থির তাপমাত্রায় M ভরবিশিষ্ট কোনো গ্যাসের আয়তন V₁, চাপ P₁ ও ঘনত্ব d₁ এবং একই তাপমাত্রায় তার পরিবর্তিত আয়তন V₂, চাপ P₂ এবং ঘনত্ব d₂।

আমরা জানি, ঘনত্ব, d =

অর্থাৎ আয়তন, V =

M

d

সুতরাং, স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের যে কোনো গ্যাসের ঘনত্ব তার উপর প্রযুক্ত চাপের সমানুপাতিক।

আবার এই সূত্রের সাহায্যে নিম্নোক্ত সম্পর্কটিও প্রতিপাদন করা যায়:

অর্থাৎ, নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ঘনত্ব তার আয়তনের ব্যস্তানুপাতিক।